箱式電阻爐在使用時突然停電，應采取以下處理措施：

1. 保持冷靜，首先關閉電源開關，以防止突然來電造成設備損壞或安全事故。

2. 盡量不要打開爐門，因為停電后爐膛內溫度仍然很高，打開爐門會導致大量熱量散失，可能影響爐膛結構和加熱元件，同時也增加了操作人員被燙傷的風險。

3. 密切觀察爐膛內的溫度變化。如果停電時間較短，且爐內溫度下降不明顯，在恢復供電后，可以按照正常程序繼續運行，但需要重新檢查設備狀態。

4. 若停電時間較長，導致爐內溫度下降較多，需要根據具體情況決定處理方式：    - 如果正在進行的實驗對溫度要求較高，且溫度下降已超出允許范圍，此次實驗可能需要作廢，待設備恢復正常后重新進行。    - 如果溫度下降在可接受范圍內，恢復供電后，應緩慢升溫，重新達到所需溫度后再繼續實驗。

5. 記錄停電時間、溫度變化等相關信息，以便后續分析和處理。

例如，在一次金屬材料的熱處理實驗中，箱式電阻爐突然停電，由于操作人員及時關閉電源開關并保持爐門關閉，停電 30 分鐘后恢復供電，經過檢查溫度下降在可接受范圍，終通過緩慢升溫繼續完成了實驗，且材料性能未受到明顯影響。

再比如，另一次陶瓷燒制實驗中，停電時間超過 2 小時，爐內溫度下降過多，導致此次燒制失敗，只能重新準備樣品再次實驗。

總之，遇到箱式電阻爐突然停電，要冷靜應對，根據實際情況采取恰當的措施，以減少損失和確保安全。